平均への回帰を理解する上で良い例に出会いました。
非常に頭のいい女性は自分より頭の悪い男性と結婚する。
事実かどうかともっともらしい理由について考えます。
定説の整理
少し前に、優秀な女性は自分よりも劣る男性と結婚するという
定説じみたことを聞きました。
高学歴に分類される友人の女性が
芸術分野の方をお付き合いをされて、
学歴のレールに乗っている人以外を選んで
付き合ったのだというような講釈をしている
人がいました。
聞いているときは、まあ、そうなのかなと
感じましたが、いまいち納得せず。
誰を好きになって結婚しようが
自由なもので、属性だけから好きになるほど
完全に割り切った女性は多くないとの直感があったため
どういった理由なのかなと考えていました。
平均への回帰とは
回帰は、サー・フランシス・ゴルドン
（チャールズ・ダーウィンの従兄弟）が
身長の遺伝における平凡への回帰で説明しています。
内容は、「親の身長が大きいと子どもは小さくなる、
親の身長が小さいと子どもの身長は大きくなる、
子世代が親世代に似る傾向は認められなかった」
というものです。
適当に的を狙って投げたあたり場所が、
鐘形曲線（ベル・カーブ）になることを考えれば、
親の身長が長短どちらかに振れていると
子どもが逆の傾向を示すという。
全体を並みにすることが、回帰の意味です。
平均への回帰の事例とは
今の教育は、褒めることが是とされています。
一部の意見では「褒めると気持ちが緩む。
今回のテストがうまくいったから、褒めたのでは
次のテストの成績が落ちるのだ。だから叱るのだ」と。
一部は当たっていて、一部は的外れな意見です。
理由は、褒めても叱っても、その成功は
回帰に従うからです。
褒めなさい、叱りなさいという2択ではなく、
どちらを選んでも次に成功するかどうかの
確率は同じになります。
（諸条件が一緒という前提をおきますが）
高学歴の女性はそうでない男性と結婚するか？
ここまでくると最初の問い、
「高学歴の女性はそうでない男性と結婚するのか」への
解答は、回帰に従っていると言えます。
高学歴x高学歴の掛け算もあるかもしれませんが、
それ以上に高学歴xそうでない人という場合もありえます。
もともと、高学歴を鐘形曲線にとってみれば、
その女性は上の方に振れている。
従って、回帰の考え方に拠れば平均へ戻ろうと
するように二人の組み合わせができあがります。
ビジネスでいえば、「成績が良い店舗の翌年の成績」を
予測する場合、おおよそは10%upの数字を考える場合が
多いでしょう。期待値や伸び代をかねてです。
でも、回帰の考え方でいえば、そうはならないですね。
直感では理解しにくいですが、事象の背景にある
面白い理由なので、紹介しました。
【編集後記】
年末の時期は仕事がたまります。
よくあるこなすほどに仕事が寄ってくる状態です。
でも、一つ一つ終わらせるのは好きなので、がんばります。
【運動記録】
ジョギングO ストレッチO 筋トレO サプリO
【一日一新】
金のしっとりバームクーヘン
【子育日記(2歳)】
一緒にクリスマスツリーを組み立てました。
用意して待つよりも、子どもと一緒に用意するのが
楽しいですね。
小さなこだわりがあるようです。
できることから、させてみてます。